Contoh Soal Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dan Pembagian Bilangan Kompleks
A. Hitunglah penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks berikut ini
B. Hitunglah perkalian dan pembagian bilangan kompleks berikut ini
Penyelesaian:
A. Penjumlahan dan pengurangan, bentuk polar harus diubah ke bentuk rectangular, lihat di Cara Penjumlahan Bilangan Kompleks
B. Perkalian dan pembagian, bentuk rectangular harus diubah ke bentuk polar, lihat di Cara Perkalian Bilangan Kompleks
- 10 + j15 + (22 ∟ 30°)
- 21,3 − j32,5 − (9 ∟ 71,3°)
- 0,75 − j0,1 + (0,3 ∟ 40°)
- −30 − j32 − (64 ∟ 31°)
- −j65 + (−80 ∟ 15°)
B. Hitunglah perkalian dan pembagian bilangan kompleks berikut ini
- −2 + j6 × (5 ∟ 10°)
- 9 − j10 ÷ (12 ∟ 27,5°)
- 32 − j14 ÷ (−21 ∟ 63°)
- 43,2 + j21 ÷ (55 ∟ −30°)
- −j80 × (−33 ∟ 125°)
Penyelesaian:
A. Penjumlahan dan pengurangan, bentuk polar harus diubah ke bentuk rectangular, lihat di Cara Penjumlahan Bilangan Kompleks
- 10 + j15 + (22 ∟ 30°) =
10 + j15 + [22×(cos 30) + j22×(sin 30)] =
10 + j15 + 22×(cos 30) + j22×(sin 30) =
10 + 22×(cos 30) + j15 + j22×(sin 30) = 29,05256 + j26
10 + j15 + (22 ∟ 30°) = 29,05256 + j26 - 21,3 − j32,5 − (9 ∟ 71,3°) =
21,3 − j32,5 − [9×(cos 71,3) + j9×(sin 71,3)] =
21,3 − j32,5 − 9×(cos 71,3) − j9×(sin 71,3) =
21,3 − 9×(cos 71,3) − j32,5 − j9×(sin 71,3) = 18,41448 − j41,02489
21,3 − j32,5 − (9 ∟ 71,3°) = 18,41448 − j41,02489 - 0,75 − j0,1 + (0,3 ∟ 40°) =
0,75 − j0,1 + [0,3×(cos 40) + j0,3×(sin 40)] =
0,75 − j0,1 + 0,3×(cos 40) + j0,3×(sin 40) =
0,75 + 0,3×(cos 40) − j0,1 + j0,3×(sin 40) = 0,97981 + j0,09284
0,75 − j0,1 + (0,3 ∟ 40°) = 0,97981 + j0,09284 - −30 − j32 − (64 ∟ 31°) =
−30 − j32 − [64×(cos 31) + j64×(sin 31)] =
−30 − j32 − 64×(cos 31) − j64×(sin 31)] =
−30 − 64×(cos 31) − j32 − j64×(sin 31)] = −84,85871 − j64,96244
−30 − j32 − (64 ∟ 31°) = −84,85871 − j64,96244 - −j65 + (−80 ∟ 15°) =
−j65 + [−80×(cos 15) − j80×(sin 15)] =
−j65 −80×(cos 15) − j80×(sin 15) =
−80×(cos 15) −j65 − j80×(sin 15) = −77,27407 −j85,70552
−j65 + (−80 ∟ 15°) = −77,27407 −j85,70552
B. Perkalian dan pembagian, bentuk rectangular harus diubah ke bentuk polar, lihat di Cara Perkalian Bilangan Kompleks
- −2 + j6 × (5 ∟ 10°) =
[√(2²+6²) ∟ tan⁻¹(6÷−2)°] × (5 ∟ 10°) =
√(2²+6²) × 5 ∟ tan⁻¹(6÷−2)° + 10° = 31,62278 ∟ 118,43495°
−2 + j6 × (5 ∟ 10°) = 31,62278 ∟ 118,43495° - 9 − j10 ÷ (12 ∟ 27,5°) =
[√(9²+10²) ∟ tan⁻¹(−10÷9)°] ÷ (12 ∟ 27,5°) =
√(9²+10²) ÷ 12 ∟ tan⁻¹(−10÷9)° − 27,5°) = 1,12114 ∟ −75,51279°
9 − j10 ÷ (12 ∟ 27,5°) = 1,12114 ∟ −75,51279° - 32 − j14 ÷ (−21 ∟ 63°) =
[√(32²+14²) ∟ tan⁻¹(−14÷32)°] ÷ (−21 ∟ 63°) =
√(32²+14²) ÷ −21 ∟ tan⁻¹(−14÷32)° − 63°) = −1,66326 ∟ −86,62938°
32 − j14 ÷ (−21 ∟ 63°) = −1,66326 ∟ −86,62938° - 43,2 + j21 ÷ (55 ∟ −30°) =
[√(43,2²+21²) ∟ tan⁻¹(21÷43,2)°] ÷ (55 ∟ −30°) =
√(43,2²+21²) ÷ 55 ∟ tan⁻¹(21÷43,2)° − (−30)° = 0,87334 ∟ 55,92490°
43,2 + j21 ÷ (55 ∟ −30°) = 0,87334 ∟ 55,92490° - −j80 × (−33 ∟ 125°) =
[√(0²+80²) ∟ tan⁻¹(−80÷0)°] × (−33 ∟ 125°) =
√(0²+80²) × −33 ∟ tan⁻¹(−80÷0)° + 125° = −2640 ∟ 35°
−j80 × (−33 ∟ 125°) = −2640 ∟ 35°
Baca lagi
Gabung Grup Diskusi Elektronika Dasar
Diskusi elektronika dan listrik melalui aplikasi Telegram. Silahkan baca diDapatkan Update Artikel via Email
Cek di inbox, lalu klik link konfirmasi
Tidak ada komentar