headerphoto

Telah dibahas secara teori serta perhitungan pada post-post sebelumnya, jika kapasitor ditambahkan pada beban induktif, secara akan menaikkan faktor daya. Faktor daya dinaikkan maka konsumsi arus akan berkurang. Berkurangnya konsumsi arus, menimbulkan berkurangnya tagihan listrik. Jadi secara tidak langsung, dengan memasang kapasitor seperti ada efek penghematan listrik. Nah itu secara teori, sekarang kita coba dengan mengaplikasikannya secara nyata, bagaimana?

Alat dan Bahan:
- Beban listrik berupa 1 unit lampu TLD Philips 2 x 36 W
- Kapasitor berupa alat "Save Trick: 900 W - 4400 W" terukur 9,8 µF
- Tang Ampere (clamp meter)
- Sumber tegangan 220 V 50 Hz

Berikut pengujiannya:

1. Lampu dinyalakan, terukur arus 0,9 A

2. Kondisi lampu saat menyala

3. Kapasitor dipasang, pararel dengan setrum lampu

4. Arus yang terukur menjadi 0,5 A

5. Kondisi rangkaian

Kesimpulan:
- Beban lampu TLD Philips 2 x 36 W 220 V semula memerlukan arus listrik 0,9 A, setelah dipasang kapasitor menjadi 0,5 A. Arus beban berkurang 0,4 A
- Persentase penghematan listrik = 0,4 / 0,9 * 100 = 44 %
- Lampu TL atau TLD termasuk beban induktif dengan faktor daya yang buruk
- Untuk memperbaikinya, pasang kapasitor secara pararel.

Lanjut baca »»

Contoh soal:
Faktor daya suatu instalasi 0,7 harus dikoreksi menjadi 0,9 tertinggal. Tentukan peralatan tambahan yang diperlukan untuk memperbaiki Cos phi sesuai dengan yang diinginkan! Gambarkan segitiga daya dan buat tabel dayanya!

Beban semula
Daya semu, S = 170 kVA
Daya nyata, P = 120 kW
Daya reaktif, Q = 120 kVAR
Faktor kerja, Cos φ = 0,7
Phi, φ = 45°
Tegangan, V = 4000 V
Frekuensi, f = 60 Hz

Faktor kerja yang diinginkan, Cos φ' = 0,9

Penyelesaian:
Daya semu yang diinginkan
S' = P / Cos φ'
S' = 120 / 0,9
S' = 133,3 kVA

Cos φ' = 0,9
maka
φ' = Cos-1 0,9
φ' = 25,8°

Daya reaktif yang diinginkan
Q' = S' Sin φ'
Q' = 133,3 Sin 25,8°
Q' = 58 kVAR

Koreksi yang diperlukan adalah
Qk = Q' - Q
Qk = 58 - 120
Qk = -62 kVAR

Mencari nilai kapasitor, sebagai peralatan tambahan
Qk = V2 / XC
Qk = V2 / -(1/ωC)
Qk = -(V2 ωC)
sehingga
C = Qk / -(V2 ω)
C = Qk / -(V2 2 π f)
C = -62 * 103 / -(40002 * 2 * 3,14 * 60)
C = 10,3 * 10-6 F
C = 10,3 µF

Untuk menaikan faktor daya diperlukan kapasitor 10,3 µF

Gambar segitiga daya


Arus yang diperlukan
I = S / V
I = 170k / 4k
I = 42,5 A

I' = S' / V
I' = 133,3k / 4k
I' = 33,3 A

Tabel daya
Beban Semula Diinginkan
Daya semu 170 kVA 133,3 kVA
Daya nyata 120 kW 120 kW
Daya reaktif 120 kVAR 58 kVAR
Cos φ 0,7 0,9
φ 45° 25,8°
Arus 45,2 A 33,3 A

Lanjut baca »»

Cos phi atau bisa ditulis dengan Cos φ, merupakan perbandingan daya nyata dengan daya semu. Ingat rumus daya, P = S Cos φ, maka Cos φ = P / S. Istilah lain Cos phi adalah faktor daya (power faktor, pf) dan tidak ada satuan untuknya.

Nilai Cos phi atau faktor daya suatu beban rangkaian listrik berkisar antara nol hingga satu. Faktor daya tinggi dengan nilai mendekati satu merupakan faktor daya yang bagus, sebaliknya faktor daya rendah dengan nilai mendekati nol merupakan faktor daya yang buruk. Untuk beban resistif atau resisitor murni, faktor dayanya sangat baik yaitu satu, karena P = S, artinya daya yang dihamburkan oleh beban listrik (P) sebanding dengan arus yang dibebankan padanya. Bila faktor dayanya jelek, misalnya pada beban induktif, maka akan mengakibatkan arus beban meningkat, dengan daya (P) yang sama.

Koreksi faktor daya atau perbaikan Cos phi rendah, dapat dilakukan dengan memasang kapasitor secara pararel pada beban induktif.

Contoh soal:
Lihat gambar rangkaian di bawah ini. Jika R = 5 Ω, C = 25,33 nF, L = 1 μH, V = 10 V dan f = 1 MHz. Buat segitiga daya untuk rangkaian RL dan RLC (total)


Penyelesaian:
- R = 5 Ω
- L = 1 μH = 10-6 H
- C = 25,33 nF = 25,33 . 10-9 F
- f = 1 MHz = 106 Hz
- V = 10 V

Rangkaian seri RL

- Impedansi
Z = R + jXL
Z = R + j(2 π f L)
Z = 5 + j(2 × 3,14 × 106 × 10-6)
Z = 5 + j6,28 Ω ... rectangular
Z = 8 ∟ 51° Ω ... polar

- Arus dan daya
IZ = V ÷ Z = 10 ÷ (8 ∟ 51°) = 1,25 ∟ -51° A
S = I2 Z = 1,252 * 8 = 12,5 VA
P = I2 R = 1,252 * 5 = 7,8 W
Q = I2 X = 1,252 * 6,28 = 9,8 VAR

- Faktor daya
Cos φ = P / S = 7,8 / 12,5 = 0,62

Rangkaian RLC (total)

- C menghasilkan reaktansi kapasitif, membentuk impedansi Zc
Zc = jXC
Zc = - j[1 ÷ (2 π f C)]
Zc = - j[1 ÷ (2 × 3,14 × 106 × 25,33.10-9)]
Zc = - j6,28 Ω ... rectangular
Zc = 6,28 ∟ -90° Ω ... polar, lihat di Bilangan Kompleks Rectangular menjadi Polar

- Impedansi total (Zt), sama dengan Z pararel dengan Zc
Zt = Z // Zc
Zt = Z × Zc ÷ (Z + Zc)
Zt = 8 ∟ 51° × 6,28 ∟ -90° ÷ [5 + j6,28 + (-j6,28)]
... ingat!!! perkalian dalam polar, penjumlahan dalam rectangular
Zt = 50,24 ∟ -39° ÷ [5 + j0]
Zt = 50,24 ∟ -39° ÷ 5 ∟ 0°
Zt = 10,05 ∟ -39° Ω
Zt = 7,8 - j6,3 Ω

- Arus dan daya
IZt = V ÷ Zt = 10 ÷ (10,05 ∟ -39°) = 1 ∟ 39° A
St = I2 Z = 12 * 10,05 = 10 VA
Pt = I2 R = 12 * 7,8 = 7,8 W
Qt = I2 X = 12 * 6,3 = 6,3 VAR

- Faktor daya
Cos φ = P / S = 7,8 / 10 = 0,78

Gambar segitiga daya Rangkaian RL (garis diagonal warna biru) dan RLC (garis diagonal warna hijau)


Kesimpulan:
- Faktor daya suatu rangkaian RL (induktor, beban induktif) dapat dikoreksi atau dinaikkan dengan memasang C (kapasitor, beban kapasitif) secara pararel dengan rangkaian RL, contoh di atas Cos phi 0,62 dikoreksi menjadi 0,78
- Jika faktor daya dinaikkan, maka kebutuhan arus listrik akan menurun, contoh di atas arus 1,25 A menjadi 1 A
- Daya aktif (P) merupakan daya yang didisipasi oleh rangkaian, nilainya tetap, tidak berubah, seperti halnya tegangan (V).

Lanjut baca »»

Contoh soal segitiga daya:
Gambarkan segitiga daya rangkaian impedansi RL di bawah ini, jika diketahui R = 5 Ω, L = 1 µH, V = 10 V dan f = 1 MHz


Penyelesaian:

- R = 5 Ω
- L = 1 μH = 10-6 H
- V = 10 V
- f = 1 MHz = 106 Hz

Impedansi rangkaian
Z = R + jXL
Z = R + j2 π f L ... (lihat di Reaktansi Induktif)
Z = 5 + j(2 × 3,14 × 106 × 10-6)
Z = 5 + j6,28 Ω
Z = 8 ∟ 51° Ω ... (lihat di Rectangular menjadi Polar)

Arus
I = V / Z
I = 10 / 8 ∟ 51°
I = 1,25 ∟ -51° A ... tanda minus pada sudut arus, artinya terbelakang atau lagging

Daya semu
S = I2 Z ... [9] persamaan-persamaan daya lihat di Segi Tiga Daya
S = 1,252 * 8
S = 12,5 VA

Daya nyata
P = I2 R ... [7]
P = 1,252 * 5
P = 7,8 W

Daya reaktif
Q = I2 X ... [8]
Q = 1,252 * 6,28
Q = 9,8 VAR

Sehingga bisa kita gambarkan segitiga dayanya menjadi seperti ini

Lanjut baca »»

Masih membahas soal impedansi, kali ini berkaitan dengan daya. Bila pada beban rangkaian listrik kita mengenal resistansi (R), reaktansi (X), baik reaktansi induktif (XL) atau reaktansi kapasitif (XC), dan impedansi (Z), dalam pembahasan daya listrik kita mengenal istilah daya nyata (P), daya reaktif (Q) dan daya semu (S). Ketiga jenis daya tersebut saling terkait dan membentuk segitiga daya, seperti gambar di samping.

Pengertian daya nyata, daya reaktif dan daya semu

Daya nyata disebut juga dengan daya aktif. Berikut saya kutip dari blog jon purba mengenai pengertian daya nyata, daya reaktif dan daya semu

Energi yang disipasi atau dihamburkan oleh beban disebut sebagai daya aktif. Daya aktif dilambangkan oleh huruf P dan diukur dalam satuan W (Watt).

Energi hanya terserap dan kembali ke sumbernya karena sifat beban yang reaktif disebut sebagai daya reaktif. Daya reaktif dilambangkan dengan huruf Q dan diukur dalam satuan VAR (Volt-Amps-reaktif).

Energi total dalam rangkaian arus bolak-balik, baik dihamburkan, diserap ataupun yang kembali disebut sebagai daya semu. Daya semu dilambangkan dengan huruf S dan diukur dalam satuan VA (Volt-Amps).

Rumus-rumus atau persamaan-persamaan daya

Lihat gambar segitiga daya di atas, menurut ilmu trigonomerti

P = S cos φ (W) ... [1]
Q = S sin φ (VAR) ... [2]

sedang
S = V I (VA) ... [3]

Menggabungkan persamaan 3 dengan persamaan 1 atau 2, menghasilkan
P = V I cos φ (W) ... [5]
Q = V I sin φ (VAR) ... [6]

Berkaitan dengan arus dan impedansi
P = I2 R (W) ... [7]
Q = I2 X (VAR) ... [8]
S = I2 Z (VA) ... [9]

Berkaitan dengan tegangan dan impedansi
S = V2 / Z (VA) ... [10]

Namun mesti diperhatikan bahwa, tidak akan selalu
P = V2 / R
Q = V2 / X

atau
P ≠ V2 / R
Q ≠ V2 / X

Kenapa begitu? karena R dan X merupakan rangkaian seri, sehingga V di R ≠ V di X. Ingat!! Z = R + jX dan rumus hubungan seri.

Dalam bilangan kompleks, daya ditulis dengan persamaan
S = P + jQ ... [11]

Lanjut baca »»