headerphoto

Kolom Pencarian

Memuat...

A. Hitunglah penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks berikut ini
  1. 10 + j15 + (22 ∟ 30°)
  2. 21,3 − j32,5 − (9 ∟ 71,3°)
  3. 0,75 − j0,1 + (0,3 ∟ 40°)
  4. −30 − j32 − (64 ∟ 31°)
  5. −j65 + (−80 ∟ 15°)

B. Hitunglah perkalian dan pembagian bilangan kompleks berikut ini
  1. −2 + j6 × (5 ∟ 10°)
  2. 9 − j10 ÷ (12 ∟ 27,5°)
  3. 32 − j14 ÷ (−21 ∟ 63°)
  4. 43,2 + j21 ÷ (55 ∟ −30°)
  5. −j80 × (−33 ∟ 125°)

Penyelesaian:

A. Penjumlahan dan pengurangan, bentuk polar harus diubah ke bentuk rectangular, lihat di Cara Penjumlahan Bilangan Kompleks
  1. 10 + j15 + (22 ∟ 30°) =
    10 + j15 + [22×(cos 30) + j22×(sin 30)] =
    10 + j15 + 22×(cos 30) + j22×(sin 30) =
    10 + 22×(cos 30) + j15 + j22×(sin 30) = 29,05256 + j26
    10 + j15 + (22 ∟ 30°) = 29,05256 + j26
  2. 21,3 − j32,5 − (9 ∟ 71,3°) =
    21,3 − j32,5 − [9×(cos 71,3) + j9×(sin 71,3)] =
    21,3 − j32,5 − 9×(cos 71,3) − j9×(sin 71,3) =
    21,3 − 9×(cos 71,3) − j32,5 − j9×(sin 71,3) = 18,41448 − j41,02489
    21,3 − j32,5 − (9 ∟ 71,3°) = 18,41448 − j41,02489
  3. 0,75 − j0,1 + (0,3 ∟ 40°) =
    0,75 − j0,1 + [0,3×(cos 40) + j0,3×(sin 40)] =
    0,75 − j0,1 + 0,3×(cos 40) + j0,3×(sin 40) =
    0,75 + 0,3×(cos 40) − j0,1 + j0,3×(sin 40) = 0,97981 + j0,09284
    0,75 − j0,1 + (0,3 ∟ 40°) = 0,97981 + j0,09284
  4. −30 − j32 − (64 ∟ 31°) =
    −30 − j32 − [64×(cos 31) + j64×(sin 31)] =
    −30 − j32 − 64×(cos 31) − j64×(sin 31)] =
    −30 − 64×(cos 31) − j32 − j64×(sin 31)] = −84,85871 − j64,96244
    −30 − j32 − (64 ∟ 31°) = −84,85871 − j64,96244
  5. −j65 + (−80 ∟ 15°) =
    −j65 + [−80×(cos 15) − j80×(sin 15)] =
    −j65 −80×(cos 15) − j80×(sin 15) =
    −80×(cos 15) −j65 − j80×(sin 15) = −77,27407 −j85,70552
    −j65 + (−80 ∟ 15°) = −77,27407 −j85,70552

B. Perkalian dan pembagian, bentuk rectangular harus diubah ke bentuk polar, lihat di Cara Perkalian Bilangan Kompleks
  1. −2 + j6 × (5 ∟ 10°) =
    [√(2²+6²) ∟ tan⁻¹(6÷−2)°] × (5 ∟ 10°) =
    √(2²+6²) × 5 ∟ tan⁻¹(6÷−2)° + 10° = 31,62278 ∟ 118,43495°
    −2 + j6 × (5 ∟ 10°) = 31,62278 ∟ 118,43495°
  2. 9 − j10 ÷ (12 ∟ 27,5°) =
    [√(9²+10²) ∟ tan⁻¹(−10÷9)°] ÷ (12 ∟ 27,5°) =
    √(9²+10²) ÷ 12 ∟ tan⁻¹(−10÷9)° − 27,5°) = 1,12114 ∟ −75,51279°
    9 − j10 ÷ (12 ∟ 27,5°) = 1,12114 ∟ −75,51279°
  3. 32 − j14 ÷ (−21 ∟ 63°) =
    [√(32²+14²) ∟ tan⁻¹(−14÷32)°] ÷ (−21 ∟ 63°) =
    √(32²+14²) ÷ −21 ∟ tan⁻¹(−14÷32)° − 63°) = −1,66326 ∟ −86,62938°
    32 − j14 ÷ (−21 ∟ 63°) = −1,66326 ∟ −86,62938°
  4. 43,2 + j21 ÷ (55 ∟ −30°) =
    [√(43,2²+21²) ∟ tan⁻¹(21÷43,2)°] ÷ (55 ∟ −30°) =
    √(43,2²+21²) ÷ 55 ∟ tan⁻¹(21÷43,2)° − (−30)° = 0,87334 ∟ 55,92490°
    43,2 + j21 ÷ (55 ∟ −30°) = 0,87334 ∟ 55,92490°
  5. −j80 × (−33 ∟ 125°) =
    [√(0²+80²) ∟ tan⁻¹(−80÷0)°] × (−33 ∟ 125°) =
    √(0²+80²) × −33 ∟ tan⁻¹(−80÷0)° + 125° = −2640 ∟ 35°
    −j80 × (−33 ∟ 125°) = −2640 ∟ 35°
Akurasi nilai yang dihasilkan, bila menggunakan kalkulator scientific, atau menggunakan sebuah software perhitungan operasi bilangan kompleks. Yang terakhir, insya Alloh saya akan posting dan berikan softwarenya, disamping software konversi bilangan kompleks yang sudah bisa kawan download di blog planetcaang.

Next→
←Prev

Baca Lagi...

Share

FB-share Facebook - Twitter-share Twitter -

Gabung Grup Diskusi Elektronika Dasar

Caranya ketik:
Daftar Diskusi Elektronika - Nama - Usia - Pekerjaan - Domisili

contoh:
Daftar Diskusi Elektronika - Zaldi Hardiyanto - 35 - Karyawan - Bogor

Kirim ke no WhatsApp WA 0812-1070-518

Dapatkan Update Artikel via Email

Cek di inbox, lalu klik link konfirmasi

Tidak ada komentar

:tanbih: Lihat komentar terakhir dan cara menampilkan emoticon WhatsApp dalam komentar di :kanan: 20 Komentar Terakhir